ejercicios tema 9

EJERCICIO 1 ¿ A qué distancia del eje de un balancín se tendrá que sentarse un niño de 30 kg para que la barra esté en equilibrio, si enfrente tiene a una niña de 20 kg situada a 2 m del punto de apoyo? ¿ Y si la niña estuviera situada a 4 m del punto de apoyo? ¿Qué conclusión puedes sacar?

F . d = R . r
30 kg . x = 20 kg . 2 m
x = 20 kg . 2 m / 30 kg = 1'33... m     es la distancia a la que se debe sentar el niño.


F . d = R . r
30 kg . x = 20 kg . 4 m
x = 20 kg . 4 m / 30 kg = 2'66... m     es la distancia a la que se debe sentar el niño en el segundo caso.

Que si la niña se sienta a una distancia el doble de la primera vez, el niño también se tendría que sentar a una distancia el doble de la primera vez.

EJERCICIO 2 ¿ Qué fuerza tenemos que aplicar como mínimo para elevar la carga de la figura? ¿ Si aplicamos una fuerza de 30 N,? ¿qué resistencia tendremos que vencer?

Q = 50 kg

F = R / 2 . N
x = 50 kg / 2 . 6 poleas = 4'66... N es la fuerza mínima que necesitamos para levantar los 50 kg.

F = R / 2 . N
30 N = x / 2 . 6 poleas
30 N . 2 .6 poleas = x = 360 kg

EJERCICIO 4 Calcula el diámetro que debe tener la rueda motriz de este sistema para que, girando a 70 rpm, la conducida gire a 560 rpm ¿ Cuál es la relación de transmisión?

D1 / D2 = N2 /N1
x / 10 mm = 560 rpm / 70 rpm
70 rpm . x = 560 . 10 = 70 rpm / 5600 = 80 mm / 10 = 8 relación de transmisión.

EJERCICIO 5 Calcula la relación de transmisión en el sistema de engranajes del dibujo. ¿ A qué velocidad girará la rueda de entrada si la de salida lo hace a 60 rpm? Indica el sentido de las ruedas.
¿Varía la relación de transmisión si colocamos una rueda intermedia entre las dos ruedas anteriores? Demuéstralo.

                                        
    rueda de            rueda de salida 60 rpm                        
   entrada x             20 dientes
    10 dientes
 
   N1 . Z1 = N2 . Z2
   x  = 60 rpm . 20 dientes / 10 dientes = 120 rpm
 El sentido de giro de la rueda de salida es el contrario a las agujas del reloj



Si colocamos una rueda intermedia no varía la relación de transmisión porque la rueda de entrada transmite la misma cantidad de dientes por minuto en los dos casos. Lo que varía es el sentido de giro de la rueda de salida.

EJERCICIO 6. Este mecanismo se usaba en los molinos de viento para moler el grano y obtener harina. ¿Qué tipo de transmisión de movimiento lleva a cabo ? Si el engranaje gira a 60  rpm en el sentido de las agujas de reloj, ¿ a qué velocidad y en que sentido gira la rueda ?

 El engranaje de las aspas tiene 28 clavos
                                             El engranaje de la rueda de molino tiene 7 varillas
N1 . Z1 = N2 . Z2
60 rpm . 28 clavos = x . 7 varillas
x = 60 rpm . 28 clavos / 7 varillas = 240 rpm girará la rueda

La rueda girará en sentido contrario de las agujas del reloj si lo miramos desde arriba.

EJERCICIO 7. Calcula la velocidad de salida del sistema de transmisión del esquema indica el sentido de las ruedas 2, 3 y 4. Después calcula la velocidad que tendrá la rueda de entrada, si la de salida gira a 60 rpm.



Rueda 1:  200 rpm, 36 dientes
Rueda 2:  18 dientes
Rueda 3:  30 dientes  
Rueda 4:  36 dientes

N1 . Z1 = N2 . Z2
200 rpm . 36 dientes = x . 18 dientes
x = 200 rpm . 36 dientes / 18 dientes = 400 rpm  girará la segunda rueda.
La tercera rueda también girará a 400 rpm porque están en el mismo
N3 . Z3 = N4 . Z4
400 rpm . 30 dientes = x . 36 dientes
x = 400 rpm . 30 dientes / 36 dientes = 333'33... rpm girará la cuarta rueda de salida.
La rueda 2 y la rueda 3 girarán en sentido inverso a las agujas del reloj.
La rueda 4 girará en el mismo sentido de las agujas del reloj.

Si la rueda 4 gira a 333'33... rpm porque la rueda 1 giraba a 200 rpm
Si la rueda 4 gira a 60 rpm la rueda 1 girará a x rpm
 x = 60 rpm . 200 rpm / 333'33... rpm = 36'00036 rpm.

EJERCICIO 9. Observa estos mecanismos. Lee las 4 preguntas determina cuál se corresponde con cada uno de los mecanismos y resuelve cada una de ellas.
a) ¿ De donde procede la fuerza que hace mover las bielas? La fuerza proviene de la combustión del carburante que esta en una cámara que se llama pistón.
     ¿ Se trata de un mecanismo reversible ? No
b)  Si el paso es de 2 mm y la cremallera se desplaza a 60 cm/min,¿ cuántos dientes tendrá el piñón si está girando a una velocidad de 10 vueltas / min? N rueda . Z rueda . Z tornillo (paso) = N tornillo
10 rpm . x , 2 mm = 600 mm / min
              x = 600 mm / min / 10 rpm . 2 mm = 30 dientes.